İlköğretim Matematik Öğretmenliği \ 2-2
“Olasılığa Giriş” başlıklı bu kitap başta istatistik olmak üzere matematik, mühendislik, bilgisayar bilimleri, yöneylem, aktüerya, ekonometri, fizik ve olasılığa ihtiyaç duyan diğer bilimlerde olasılık dersini ilk kez alan ve matematik altyapısı olan öğrencilerin yararlanacağı biçimde hazırlanmıştır. Farklı alanlara yönelik sayısız uygulamalara ait ilgi çekici örnekleri ve çözümlü alıştırmaları, kitabın konularını daha anlaşılabilir kılarak hem öğrencilere hem de dersi veren öğretim elemanlarına büyük kolaylık sağlayacaktır.
Sınav Soruları Zor mu Geliyor? Dersleri mi Kaçırdınız?
Zamanınız mı Yok? Çözümlü Sorular mı Arıyorsunuz?
Şanslısınız, çünkü Schaum Serisi var.
40 milyondan fazla öğrenci derslerde ve sınavlarda
başarılı olmak için yardımcı olarak Schaum’a güvendi.
Schaum, her konuda yüksek başarının ve daha hızlı
öğrenmenin anahtarıdır. Her kitapta bütün konu bilgileri
konuya göre kolay takip edilir bir şekilde verilir.
Ayrıca yüzlerce örnek, çözümlü problem ve uygulamalı
alıştırma da edinirsiniz.
Bu Schaum kitabı size
• 430 adet tamamı çözümlü problem,
• Sonlu ve sayılabilir kümeler, binom katsayıları, olasılık aksiyomları
ve daha birçok konuda ekstra pratik imkânı,
• Olasılık derslerinde kullanılan bütün ana ders kitapları için destek verir.
Ders notlarınızla tamamen uyumludur, bilmeniz gereken tüm önemli gerçekleri vurgular.
Çalışma sürenizi kısaltmak ve sınavlarda yüksek puan almak için Schaum Serisi kullanın!
Schaum Serisi – Problem Çözümlü
Zamanınız mı Yok? Çözümlü Sorular mı Arıyorsunuz?
Şanslısınız, çünkü Schaum Serisi var.
40 milyondan fazla öğrenci derslerde ve sınavlarda
başarılı olmak için yardımcı olarak Schaum’a güvendi.
Schaum, her konuda yüksek başarının ve daha hızlı
öğrenmenin anahtarıdır. Her kitapta bütün konu bilgileri
konuya göre kolay takip edilir bir şekilde verilir.
Ayrıca yüzlerce örnek, çözümlü problem ve uygulamalı
alıştırma da edinirsiniz.
Bu Schaum kitabı size
• 430 adet tamamı çözümlü problem,
• Sonlu ve sayılabilir kümeler, binom katsayıları, olasılık aksiyomları
ve daha birçok konuda ekstra pratik imkânı,
• Olasılık derslerinde kullanılan bütün ana ders kitapları için destek verir.
Ders notlarınızla tamamen uyumludur, bilmeniz gereken tüm önemli gerçekleri vurgular.
Çalışma sürenizi kısaltmak ve sınavlarda yüksek puan almak için Schaum Serisi kullanın!
Schaum Serisi – Problem Çözümlü
Günümüzde artık internetin ne kadar büyük bir bilgi kaynağı olduğu bilinmektedir. İnternet ortamı, her konunun uzmanı için gerçek bir hazinedir. Bu kitabın başlığı, kitabın yazım süreci içerisinde ortaya çıkmıştır. Daha çok ekonomi, işletme ve sosyal bilimlere yönelik bir matematik dersi için ders notları hazırlama düşüncesi ile proje başlamıştır. Zaman içinde internette ne kadar çok hesaplayıcı (calculator) ve problem çözücü (solver) olduğu görülmüş, bunların eğitim süreci içinde yeterince kullanılmadıkları anlaşılmaya başlanmıştır. Öğrenci-araştırmacı eğitim süreci içerisinde, internet bağlantısı olması varsayımıyla sürekli bu sitelere bağlanıp çok ama çok sayıda problemi, bu sitelerde nasıl sonuç alabileceğini bilmesi varsayımıyla çözebilir ve çözümlerinden emin olmadığı problemleri kontrol edebilir. Açıkçası büyük bir potansiyel sanal ortamda âdeta kullanılmayı beklemektedir. Bu kitabın altında yatan bir diğer amaç ise tüm bilimsel araştırmalarda kullanılma altyapısı yaratacak olan denklem ve/veya matematiksel yöntemlere araştırmacılar ve bilim ile uğraşan insanlar tarafından daha kolay ulaşılmasını sağlamak ve dijitalleşme yolunda bilim insanlarına başka bir perspektif de kazandırmaya çalışmaktır. Farklı yöntemlerle matematiğe bakış açısı kazandırmaya çalışılan bu kitabın, okuyanlar ve öğrenenler açısından herkese faydalı olması dileğimizle...
Geleneksel çocuk oyunlarıyla matematiği sevdirerek öğretme fikrinden yola çıkılarak hazırlanan bu kitabın amacı; bu oyunların 1. sınıf düzeyine göre matematik kavramlarına nasıl uyarlanacağını ve süreçte nasıl uygulanacağını göstermektir. Kitapta yer alan geleneksel oyunlar; Sayılar ve İşlemler, Geometri, Ölçme, Veri İşleme öğrenme alanlarında yer alan bazı kazanımlara uyarlanarak okuyucuya sunulmuştur.
Geleneksel çocuk oyunları, somut olmayan bir kültürel miras olarak nesilden nesile aktarılsa da unutulma tehlikesi ile karşı karşıyadır. Bu nedenle gelecek kuşaklara bir köprü oluşturacak bu oyunların eğitimde kullanılması, çocukluğun en parlak dönemi olarak kabul edilen ilkokul düzeyindeki öğrencilere mirasımızın aktarılmasını sağlayabilir. Bu kitap sayesinde sınıf öğretmenlerinin kültürümüzün kıymetli taşlarından biri olan geleneksel çocuk oyunları ve bu oyunların matematiğe nasıl uyarlandığı hakkında bilgilendirilmeleri sağlanarak, süreçte zaman zaman bu oyunları kullanmaya alıştırılmaları sağlanabilir. Ayrıca uyarlanan oyunların matematik öğrenme güçlüğüne sahip öğrenciler/diskalkuli riski olan öğrenciler için de bir rehber olacağı düşünülmüş, uyarlanan oyunlara konuyla ilgili hatırlatıcı kısa bilgiler eklenmiştir. Böylelikle farklılıklarımızın olduğu bu uzayda, tipik gelişim gösteren çocukların yanı sıra akademik başarısı düşük, akranlarından yavaş ya da farklı öğrenen matematik öğrenme güçlüğü/diskalkuli riski olan çocukların da olduğu gözden kaçırılmamış, onlara farklı bir yöntem olan oyunla matematiği sevdirme ve matematik öğretme yoluna gidilmiş olunabilir.
Kitabın bir amacı da akademisyen/öğretmen/öğretmen adayının seçtiği oyunları; öğrencilerin sınıf düzeyine, akademik başarısına, bulunduğu coğrafi koşullara, doğal ortamın uygunluğuna göre uyarlamasına ve uygulamasına yol gösterici olmaktır. Bu kitapta, sınıf ortamında herhangi bir hazırlık ve malzeme gerektirmeyen, çok kısa bir sürede tasarlanarak oynanan; Bom, El El Epelek, Elim Sende, Gezginin Masalları, Hımbıl, İsim Şehir, Kabak, Kulaktan Kulağa, Teyzem Çarşıya Gitti gibi geleneksel çocuk oyunları da yer almaktadır. Bunun yanı sıra okul dışı ortamda oynanan Aç Kapıyı Bezirgânbaşı, Kutu Kutu Pense, Mendil Kapmaca, Koş Koş, Körebe, Menekşe, Moka, Sek Sek, Tilki Çık, Top Yetiştirme, Vampir Köylü, Yağ Satarım Bal Satarım gibi çeşitli geleneksel oyunlar yer almaktadır. Dolayısıyla bu kitabı kullanan öğretmen, oyun yoluyla dersin dikkat çekme-merak uyandırma aşamasında öğrencilerini güdüleyebilir, dersin sonunda da öğrendiklerini değerlendirebilir.
Geleneksel çocuk oyunları, somut olmayan bir kültürel miras olarak nesilden nesile aktarılsa da unutulma tehlikesi ile karşı karşıyadır. Bu nedenle gelecek kuşaklara bir köprü oluşturacak bu oyunların eğitimde kullanılması, çocukluğun en parlak dönemi olarak kabul edilen ilkokul düzeyindeki öğrencilere mirasımızın aktarılmasını sağlayabilir. Bu kitap sayesinde sınıf öğretmenlerinin kültürümüzün kıymetli taşlarından biri olan geleneksel çocuk oyunları ve bu oyunların matematiğe nasıl uyarlandığı hakkında bilgilendirilmeleri sağlanarak, süreçte zaman zaman bu oyunları kullanmaya alıştırılmaları sağlanabilir. Ayrıca uyarlanan oyunların matematik öğrenme güçlüğüne sahip öğrenciler/diskalkuli riski olan öğrenciler için de bir rehber olacağı düşünülmüş, uyarlanan oyunlara konuyla ilgili hatırlatıcı kısa bilgiler eklenmiştir. Böylelikle farklılıklarımızın olduğu bu uzayda, tipik gelişim gösteren çocukların yanı sıra akademik başarısı düşük, akranlarından yavaş ya da farklı öğrenen matematik öğrenme güçlüğü/diskalkuli riski olan çocukların da olduğu gözden kaçırılmamış, onlara farklı bir yöntem olan oyunla matematiği sevdirme ve matematik öğretme yoluna gidilmiş olunabilir.
Kitabın bir amacı da akademisyen/öğretmen/öğretmen adayının seçtiği oyunları; öğrencilerin sınıf düzeyine, akademik başarısına, bulunduğu coğrafi koşullara, doğal ortamın uygunluğuna göre uyarlamasına ve uygulamasına yol gösterici olmaktır. Bu kitapta, sınıf ortamında herhangi bir hazırlık ve malzeme gerektirmeyen, çok kısa bir sürede tasarlanarak oynanan; Bom, El El Epelek, Elim Sende, Gezginin Masalları, Hımbıl, İsim Şehir, Kabak, Kulaktan Kulağa, Teyzem Çarşıya Gitti gibi geleneksel çocuk oyunları da yer almaktadır. Bunun yanı sıra okul dışı ortamda oynanan Aç Kapıyı Bezirgânbaşı, Kutu Kutu Pense, Mendil Kapmaca, Koş Koş, Körebe, Menekşe, Moka, Sek Sek, Tilki Çık, Top Yetiştirme, Vampir Köylü, Yağ Satarım Bal Satarım gibi çeşitli geleneksel oyunlar yer almaktadır. Dolayısıyla bu kitabı kullanan öğretmen, oyun yoluyla dersin dikkat çekme-merak uyandırma aşamasında öğrencilerini güdüleyebilir, dersin sonunda da öğrendiklerini değerlendirebilir.
Geleneksel çocuk oyunlarıyla matematiği sevdirerek öğretme fikrinden yola çıkılarak hazırlanan bu kitabın amacı; bu oyunların 2. sınıf düzeyine göre matematik kavramlarına nasıl uyarlanacağını ve süreçte nasıl uygulanacağını göstermektir. Kitapta yer alan geleneksel oyunlar; Sayılar ve İşlemler, Geometri, Ölçme, Veri İşleme öğrenme alanlarında yer alan bazı kazanımlara uyarlanarak okuyucuya sunulmuştur. Geleneksel çocuk oyunları, somut olmayan bir kültürel miras olarak nesilden nesile aktarılsa da unutulma tehlikesi ile karşı karşıyadır. Bu nedenle gelecek kuşaklara bir köprü oluşturacak bu oyunların eğitimde kullanılması, çocukluğun en parlak dönemi olarak kabul edilen ilkokul düzeyindeki öğrencilere mirasımızın aktarılmasını sağlayabilir. Bu kitap sayesinde, sınıf öğretmenlerinin kültürümüzün kıymetli taşlarından biri olan geleneksel çocuk oyunları ve bu oyunların matematiğe nasıl uyarlandığı hakkında bilgilendirilmeleri sağlanarak, süreçte zaman zaman bu oyunları kullanmaya alıştırılmaları sağlanabilir. Ayrıca uyarlanan oyunların matematik öğrenme güçlüğüne sahip öğrenciler/diskalkuli riski olan öğrenciler için de bir rehber olacağı düşünülmüş, uyarlanan oyunlara konuyla ilgili hatırlatıcı kısa bilgiler eklenmiştir. Böylelikle farklılıklarımızın olduğu bu uzayda, tipik gelişim gösteren çocukların yanı sıra akademik başarısı düşük, akranlarından yavaş ya da farklı öğrenen matematik öğrenme güçlüğü/diskalkuli riski olan çocukların da olduğu gözden kaçırılmamış, onlara farklı bir yöntem olan oyunla matematiği sevdirme ve matematik öğretme yoluna gidilmiş olunabilir.
Kitabın bir amacı da akademisyen/öğretmen/öğretmen adayının seçtiği oyunları; öğrencilerinin sınıf düzeyine, akademik başarısına, bulunduğu coğrafi koşullara, doğal ortamın uygunluğuna göre uyarlamasına ve uygulamasına yol gösterici olmaktır. Bu kitapta, sınıf ortamında herhangi bir hazırlık ve malzeme gerektirmeyen, çok kısa bir sürede tasarlanarak oynanan Arapsaçı, İsim Şehir, Gezginin Masalları, Kulaktan Kulağa, Nesi Var? gibi geleneksel çocuk oyunları yer almaktadır. Bunun yanı okul dışı ortamda oynanan Aç Kapıyı Bezirgânbaşı, Aliler, Çuval, Farfara Filli, İstop, Koş Koş, Körebe, Sıçratan Top, Şarkılı Kaldırım Ebesi, Şişe Dikmece, Tilki Çık, Tribom, Top Gezdirme, Top Yetiştirme, Uçak, Uçtu Uçtu, Vampir Köylü, Yakan Top gibi çeşitli oyunlar yer almaktadır. Bu kitabı kullanan öğretmen, oyun yoluyla dersin dikkat çekme-merak uyandırma aşamasında öğrencileri güdüleyebilir, dersin sonunda da öğrendiklerini değerlendirebilir.
Kitabın bir amacı da akademisyen/öğretmen/öğretmen adayının seçtiği oyunları; öğrencilerinin sınıf düzeyine, akademik başarısına, bulunduğu coğrafi koşullara, doğal ortamın uygunluğuna göre uyarlamasına ve uygulamasına yol gösterici olmaktır. Bu kitapta, sınıf ortamında herhangi bir hazırlık ve malzeme gerektirmeyen, çok kısa bir sürede tasarlanarak oynanan Arapsaçı, İsim Şehir, Gezginin Masalları, Kulaktan Kulağa, Nesi Var? gibi geleneksel çocuk oyunları yer almaktadır. Bunun yanı okul dışı ortamda oynanan Aç Kapıyı Bezirgânbaşı, Aliler, Çuval, Farfara Filli, İstop, Koş Koş, Körebe, Sıçratan Top, Şarkılı Kaldırım Ebesi, Şişe Dikmece, Tilki Çık, Tribom, Top Gezdirme, Top Yetiştirme, Uçak, Uçtu Uçtu, Vampir Köylü, Yakan Top gibi çeşitli oyunlar yer almaktadır. Bu kitabı kullanan öğretmen, oyun yoluyla dersin dikkat çekme-merak uyandırma aşamasında öğrencileri güdüleyebilir, dersin sonunda da öğrendiklerini değerlendirebilir.
Geleneksel çocuk oyunlarıyla matematiği sevdirerek öğretme fikrinden yola çıkılarak hazırlanan bu kitabın amacı; bu oyunların 3. sınıf düzeyine göre matematik kavramlarına nasıl uyarlanacağını ve süreçte nasıl uygulanacağını göstermektir. Kitapta yer alan geleneksel oyunlar; Sayılar ve İşlemler, Geometri, Ölçme, Veri İşleme öğrenme alanlarında yer alan bazı kazanımlara uyarlanarak okuyucuya sunulmuştur. Geleneksel çocuk oyunları, somut olmayan bir kültürel miras olarak nesilden nesile aktarılsa da unutulma tehlikesi ile karşı karşıyadır. Bu nedenle gelecek kuşaklara bir köprü oluşturacak bu oyunların eğitimde kullanılması, çocukluğun en parlak dönemi olarak kabul edilen ilkokul düzeyindeki öğrencilere mirasımızın aktarılmasını sağlayabilir. Bu kitap sayesinde, sınıf öğretmenlerinin kültürümüzün kıymetli taşlarından biri olan geleneksel çocuk oyunları ve bu oyunların matematiğe nasıl uyarlandığı hakkında bilgilendirilmeleri sağlanarak, süreçte zaman zaman bu oyunları kullanmaya alıştırılmaları sağlanabilir. Ayrıca uyarlanan oyunların matematik öğrenme güçlüğüne sahip öğrenciler/diskalkuli riski olan öğrenciler için de bir rehber olacağı düşünülmüş, uyarlanan oyunlara konuyla ilgili hatırlatıcı kısa bilgiler eklenmiştir. Böylelikle farklılıklarımızın olduğu bu uzayda, tipik gelişim gösteren çocukların yanı sıra akademik başarısı düşük, akranlarından yavaş ya da farklı öğrenen matematik öğrenme güçlüğü/diskalkuli riski olan çocukların da olduğu gözden kaçırılmamış, onlara farklı bir yöntem olan oyunla matematiği sevdirme ve matematik öğretme yoluna gidilmiş olunabilir.
Kitabın bir amacı da akademisyen/öğretmen/öğretmen adayının seçtiği oyunları; öğrencilerinin sınıf düzeyine, akademik başarısına, bulunduğu coğrafi koşullara, doğal ortamın uygunluğuna göre uyarlamasına ve uygulamasına yol gösterici olmaktır. Bu kitapta, sınıf ortamında herhangi bir hazırlık ve malzeme gerektirmeyen, çok kısa bir sürede tasarlanarak oynanan Deve Cüce, Gezginin Masalları, Nesi Var? Teyzem Çarşıya Gitti gibi geleneksel çocuk oyunları yer almaktadır. Bunun yanı sıra okul dışı ortamda oynanan Ali Baba Saatin Kaç? Mendilli Simit, Orası Burası Şurası, Sıçratan Top, Tilki Çık, Top Gezdirme gibi çeşitli geleneksel oyunlar yer almaktadır. Bu kitabı kullanan öğretmen, oyun yoluyla dersin dikkat çekme aşamasında öğrencileri güdüleyebilir, dersin sonunda da öğrendiklerini değerlendirebilir.
Kitabın bir amacı da akademisyen/öğretmen/öğretmen adayının seçtiği oyunları; öğrencilerinin sınıf düzeyine, akademik başarısına, bulunduğu coğrafi koşullara, doğal ortamın uygunluğuna göre uyarlamasına ve uygulamasına yol gösterici olmaktır. Bu kitapta, sınıf ortamında herhangi bir hazırlık ve malzeme gerektirmeyen, çok kısa bir sürede tasarlanarak oynanan Deve Cüce, Gezginin Masalları, Nesi Var? Teyzem Çarşıya Gitti gibi geleneksel çocuk oyunları yer almaktadır. Bunun yanı sıra okul dışı ortamda oynanan Ali Baba Saatin Kaç? Mendilli Simit, Orası Burası Şurası, Sıçratan Top, Tilki Çık, Top Gezdirme gibi çeşitli geleneksel oyunlar yer almaktadır. Bu kitabı kullanan öğretmen, oyun yoluyla dersin dikkat çekme aşamasında öğrencileri güdüleyebilir, dersin sonunda da öğrendiklerini değerlendirebilir.
Geleneksel çocuk oyunlarıyla matematiği sevdirerek öğretme fikrinden yola çıkılarak hazırlanan bu kitabın amacı; bu oyunların 4. sınıf düzeyine göre matematik kavramlarına nasıl uyarlanacağını ve süreçte nasıl uygulanacağını göstermektir. Kitapta yer alan geleneksel oyunlar; Sayılar ve İşlemler, Geometri, Ölçme, Veri İşleme öğrenme alanlarında yer alan bazı kazanımlara uyarlanarak okuyucuya sunulmuştur. Geleneksel çocuk oyunları, somut olmayan bir kültürel miras olarak nesilden nesile aktarılsa da unutulma tehlikesi ile karşı karşıyadır. Bu nedenle gelecek kuşaklara bir köprü oluşturacak bu oyunların eğitimde kullanılması, çocukluğun en parlak dönemi olarak kabul edilen ilkokul düzeyindeki öğrencilere mirasımızın aktarılmasını sağlayabilir. Bu kitap sayesinde, sınıf öğretmenlerinin kültürümüzün kıymetli taşlarından biri olan geleneksel çocuk oyunları ve bu oyunların matematiğe nasıl uyarlandığı hakkında bilgilendirilmeleri sağlanarak, süreçte zaman zaman bu oyunları kullanmaya alıştırılmaları sağlanabilir. Ayrıca uyarlanan oyunların matematik öğrenme güçlüğüne sahip öğrenciler/diskalkuli riski olan öğrenciler için de bir rehber olacağı düşünülmüş, uyarlanan oyunlara konuyla ilgili hatırlatıcı kısa bilgiler eklenmiştir. Böylelikle farklılıklarımızın olduğu bu uzayda, tipik gelişim gösteren çocukların yanı sıra akademik başarısı düşük, akranlarından yavaş ya da farklı öğrenen matematik öğrenme güçlüğü/diskalkuli riski olan çocukların da olduğu gözden kaçırılmamış, onlara farklı bir yöntem olan oyunla matematiği sevdirme ve matematik öğretme yoluna gidilmiş olunabilir.
Kitabın bir amacı da akademisyen/öğretmen/öğretmen adayının seçtiği oyunları; öğrencilerinin sınıf düzeyine, akademik başarısına, bulunduğu coğrafi koşullara, doğal ortamın uygunluğuna göre uyarlamasına ve uygulamasına yol gösterici olmaktır. Bu kitapta, sınıf ortamında herhangi bir hazırlık ve malzeme gerektirmeyen, çok kısa bir sürede tasarlanarak oynanan Arapsaçı, İsim Şehir, Kulaktan Kulağa, Nesi Var? gibi geleneksel çocuk oyunları yer almaktadır. Bunun yanı sıra okul dışı ortamda oynanan Aliler, Elim Sende, Farfara Filli, Kurt Baba, Tribom, Uçak, Yağ Satarım Bal Satarım, Yakan Top gibi çeşitli oyunlar yer almaktadır. Bu kitabı kullanan öğretmen oyun yoluyla, dersin dikkat çekme aşamasında öğrencileri güdüleyebilir, dersin sonunda da öğrendiklerini değerlendirebilir.
Kitabın bir amacı da akademisyen/öğretmen/öğretmen adayının seçtiği oyunları; öğrencilerinin sınıf düzeyine, akademik başarısına, bulunduğu coğrafi koşullara, doğal ortamın uygunluğuna göre uyarlamasına ve uygulamasına yol gösterici olmaktır. Bu kitapta, sınıf ortamında herhangi bir hazırlık ve malzeme gerektirmeyen, çok kısa bir sürede tasarlanarak oynanan Arapsaçı, İsim Şehir, Kulaktan Kulağa, Nesi Var? gibi geleneksel çocuk oyunları yer almaktadır. Bunun yanı sıra okul dışı ortamda oynanan Aliler, Elim Sende, Farfara Filli, Kurt Baba, Tribom, Uçak, Yağ Satarım Bal Satarım, Yakan Top gibi çeşitli oyunlar yer almaktadır. Bu kitabı kullanan öğretmen oyun yoluyla, dersin dikkat çekme aşamasında öğrencileri güdüleyebilir, dersin sonunda da öğrendiklerini değerlendirebilir.
Matematiği oyun olarak gören ya da görmek isteyen, oyunu matematik olarak gören ve görmek isteyenler için kitabımızda, matematiğin içerisindeki oyunu ve oyunun içerisindeki matematiği ifade etmeyi amaçladık. Bu eser; matematikseverlerin, oyunseverlerin, öğrencilerin, öğretmen adaylarının, öğretmenlerin ve öğretim elemanlarının ilgisini çekecektir. Yaşam süremizin önemli bir bölümünü oyun ve matematik ile geçirmekteyiz. Dünya genelinde oyun oynayanların yaş ortalamasının orta yaş olduğu düşünüldüğünde, hemen hemen her yaştan insanın oyun oynadığını ifade edebiliriz. Her yaştan insanın matematiğe olan ilgisini düşündüğümüzde de oyun ve matematik eğitimini bir arada siz okuyucuların beğenisine sunmak biz yazarları heyecanlandırmaktadır.
Günümüzde bireylerin veriyle karşılaşma sıklığı geçmişe kıyasla oldukça artmıştır. Günlük yaşamdan okul derslerine, sağlık alanından kültürel faaliyetlere, sosyal medyadan görsel, işitsel ve yazılı medyaya kadar pek çok alanda neredeyse hayatın tamamında verilerle bir şekilde karşılaşılmaktadır. Verilerin ne işe yaradığını anlama, verilere dayalı karar verme, verileri kullanarak argüman oluşturma, verilere dayalı olarak mevcut durumu anlama ve gelecekle ilgili planlamalar yapma, sorunların ya da problemlerin açığa çıkarılmasında ve çözüm yolları üretilmesinde verilere başvurma, yaşadığımız dünyadaki sorunlar arttıkça daha da önemli hâle gelmektedir. Bu konuları, veri okuryazarlığının gelecekteki pek çok meslek için önemli bir role sahip olacağı öngörüsüyle birlikte düşündüğümüzde, bireylerin veri okuryazarı olmalarının gerekli olduğunu söyleyebiliriz.
Bu kitap, veri okuryazarlığının öneminin anlaşılması ve geliştirilmesi gerektiği düşüncesiyle hazırlanmıştır. Özellikle veri okuryazarlığına ilişkin anlayışın sınıf içi uygulamalara yansımasını teşvik etmek ve konuyla ilgilenen tüm eğitimcilere/bireylere ilham verebilmek amaçlanmıştır. Kitabın içeriği oluşturulurken veri okuryazarlığına disiplinler arası bir anlayışla yaklaşılmaya çalışılmış, etkinlikler okuyucunun veri üreticisinden ziyade veri tüketicisi olduğu varsayılarak tasarlanmıştır. Kitabın dikkatleri veri okuryazarlığı konusuna çekmesini ve eğitim alanında veri okuryazarlığına yönelik yapılacak çalışmalara ilham vermesini dileriz.
Bu kitap, veri okuryazarlığının öneminin anlaşılması ve geliştirilmesi gerektiği düşüncesiyle hazırlanmıştır. Özellikle veri okuryazarlığına ilişkin anlayışın sınıf içi uygulamalara yansımasını teşvik etmek ve konuyla ilgilenen tüm eğitimcilere/bireylere ilham verebilmek amaçlanmıştır. Kitabın içeriği oluşturulurken veri okuryazarlığına disiplinler arası bir anlayışla yaklaşılmaya çalışılmış, etkinlikler okuyucunun veri üreticisinden ziyade veri tüketicisi olduğu varsayılarak tasarlanmıştır. Kitabın dikkatleri veri okuryazarlığı konusuna çekmesini ve eğitim alanında veri okuryazarlığına yönelik yapılacak çalışmalara ilham vermesini dileriz.
Bu kitap normal ve özel gereksinimli çocuklara, özellikle zihinsel yetersizlik gösteren, işitme yetersizliği gösteren, öğrenme güçlüğü gösteren ve otizmli çocuklara matematik kavram beceri ve işlemlerinin kazandırılmasında alternatif bir yaklaşımı içermektedir.
Bu yaklaşım çocuklara matematik kavram, işlem ve becerilerinin kazandırılmasında kağıt kalem etkinlikleri, öğretmenin anlatması, ezberletmeye karşı alternatif olmanın yanı sıra öğretimin sunumunda çeşitlilik sağlaması ve öğrenci yanıtlarında çok seçenekli fırsatlar sunmasıyla da alternatif olma özelliği göstermektedir. Ayrıca bu yaklaşım yurt dışı ve yurt içinde yapılan bilimsel çalışmaların çoğu tarafından desteklenmektedir.
Bu yaklaşım çocuklara matematik kavram, işlem ve becerilerinin kazandırılmasında kağıt kalem etkinlikleri, öğretmenin anlatması, ezberletmeye karşı alternatif olmanın yanı sıra öğretimin sunumunda çeşitlilik sağlaması ve öğrenci yanıtlarında çok seçenekli fırsatlar sunmasıyla da alternatif olma özelliği göstermektedir. Ayrıca bu yaklaşım yurt dışı ve yurt içinde yapılan bilimsel çalışmaların çoğu tarafından desteklenmektedir.
Özel gereksinimli öğrenciler için matematik öğretimi neleri içerir? Farklı özel gereksinim gruplarında ne tür ihtiyaçlar öne çıkmaktadır? Özel Gereksinimli Öğrencilere Matematik Öğretimi kitabı bu sorulara cevap verebilmek için kendi yazdığı bölüme ilişkin araştırma ve çalışmalar yapan uzman bir ekip tarafından hazırlanmıştır.
Kitabın ilk bölümünde matematik öğretim programları tanıtılmıştır. Ardından zihin yetersizliği, otizm spektrum bozukluğu, işitme yetersizliği, görme yetersizliği, öğrenme güçlüğü, özel yetenekliler ve diğer özel gereksinim grupları için matematik öğretimi ayrı bölümlerde ele alınmıştır. Bölümlerde etkinlik planlarına/örneklerine yer verilmiştir. Ayrıca özel gereksinimli öğrencilere matematik öğretirken yaratıcı dramadan nasıl yararlanılabileceği ve erken çocukluk dönemi için ailelere ipucu sunan bölümler eklenmiştir.
Kitabımız özel gereksinim gruplarına yönelik matematik öğretim sürecini ayrı bölümlerde inceleyerek matematik öğretimi sürecinde ilgili gereksinim grubunun ihtiyaçlarına yönelik ipuçları sunması, yaratıcı drama ve ailelere öneri sunan bölümler içermesi yönüyle alanyazına farklı bir bakış açısı getirmektedir.
Kitabımızın öğretmen adayları, öğretmenler, akademisyen ve araştırmacılara faydalı olması dileğiyle…
Kitabın ilk bölümünde matematik öğretim programları tanıtılmıştır. Ardından zihin yetersizliği, otizm spektrum bozukluğu, işitme yetersizliği, görme yetersizliği, öğrenme güçlüğü, özel yetenekliler ve diğer özel gereksinim grupları için matematik öğretimi ayrı bölümlerde ele alınmıştır. Bölümlerde etkinlik planlarına/örneklerine yer verilmiştir. Ayrıca özel gereksinimli öğrencilere matematik öğretirken yaratıcı dramadan nasıl yararlanılabileceği ve erken çocukluk dönemi için ailelere ipucu sunan bölümler eklenmiştir.
Kitabımız özel gereksinim gruplarına yönelik matematik öğretim sürecini ayrı bölümlerde inceleyerek matematik öğretimi sürecinde ilgili gereksinim grubunun ihtiyaçlarına yönelik ipuçları sunması, yaratıcı drama ve ailelere öneri sunan bölümler içermesi yönüyle alanyazına farklı bir bakış açısı getirmektedir.
Kitabımızın öğretmen adayları, öğretmenler, akademisyen ve araştırmacılara faydalı olması dileğiyle…
Satranç Okulu, daha önce çıkarılmış olan Etütlerle Satranç Ders Kitabı'nın bir devamı niteliğinde yazılmış olan bir eserdir. Satranç öğrencisinin yaratıcılığını artırmak, öğrenciyi düşünce güzellikleriyle tanıştırmak ve zihni düşünen ve yaratan bir konuma getirmek amacına yönelik olarak yazılmıştır. Özellikle yazarın bir antrenör olarak, öğrencilerin satranç öğrenirken karşılaşabilecekleri psikolojik durumlarla ilgili çok güzel tespitlerinin de yer almış olduğu bu eser, okuyucu tarafından gerektiği gibi incelenip çalışıldığında, oyuncuyu düşünme konusunda özgür, şartsız, hamlenin özüne bakan, problemi teşhis ettikten sonra da en azından doğru hamleyi bulmaya yönelik bir düşünme sistematiği içerisine sokmaya yöneltir. Bununla da kalmayarak, iyi bir satranç oyuncusu olmanın aslında iyi bir insan, iyi bir vatandaş olmayla da birebir ilişkili olduğunun anlaşılmasını sağlar. Satrançta problemin çözümü niteliğindeki en iyi ve doğru hamleyi bulmak, oyuncuların egolarını provoke eden bir unsur olmakla beraber, gerçek satranç öğretisi, satranç oynamanın hayatın kendisi gibi insanın bu çıkıntı ve kendini beğenme duygularının da törpülenmesini gerektirir. Bu güzel kitabın, satranç öğrenenlere çok büyük katkı sağlayacağından emin olarak, başarı ve sağlık dileklerimle.
“Öğrencilerinizin, planladığınız etkinliklere istekli bir şekilde yoğunlaşmasını nasıl sağlayabilir ve onlarla nasıl iş birliği yaparsınız?” Bu soru, Sınıf Yönetimi Stratejileri: Öğrencilerin İş Birliği Yapmalarını Sağlama ve Bu İş Birliğini Devam Ettirme (7. Baskı) kitabının cevap aradığı sorudur. James Cangelossi'nin yedinci baskı yapan kitabı, öğretmenlerin öğrencileri derslere ilgili olmaları ve odaklanmaları için başarılı bir şekilde kullandıkları sınıf yönetimi stratejileri ile ilgili bol miktarda bilgi içerir. Bu stratejiler, geniş öğretim tecrübeleri ile öğrenme teorisi, sosyal etkileşim, iletişim, gelişimsel psikoloji, çok kültürlü eğitim, davranışçı psikoloji, motivasyon, öğrencilerin etkinliklere yoğunlaşmaları ve şiddet önleme gibi konular temelinde hazırlanmıştır.
Sınıf yönetiminde kuram ile uygulamayı bütünleştiren, daha çok uygulamadan kurama giden bir yol izleyen James Cangelossi'nin bu kitabı, ülkemizde öğretmen adayları, öğretmenler ve akademisyenlere yol göstericidir. Bu kitap, üniversitede lisans ve yüksek lisans düzeyi dersler için tasarlanmış olup; öğretmen adaylarının ve öğretmenlik yapanların öğrencilerini iş birlikçi, ilgili ve prososyal davranışlara yönlendirebilmelerine yardımcı olabilmek hedeflenmiştir.
Sınıf yönetiminde kuram ile uygulamayı bütünleştiren, daha çok uygulamadan kurama giden bir yol izleyen James Cangelossi'nin bu kitabı, ülkemizde öğretmen adayları, öğretmenler ve akademisyenlere yol göstericidir. Bu kitap, üniversitede lisans ve yüksek lisans düzeyi dersler için tasarlanmış olup; öğretmen adaylarının ve öğretmenlik yapanların öğrencilerini iş birlikçi, ilgili ve prososyal davranışlara yönlendirebilmelerine yardımcı olabilmek hedeflenmiştir.
Çok çeşitli ve teorik konular içeren cebir veya soyut cebir konusu, matematiğin birçok alanında ve mevcut tüm doğa bilimlerinde kullanılmaktadır. Ancak ilk cümlede de belirtildiği gibi, bu kadar çeşitli teorik konular içeren bir bilim dalını belli bir sayfaya sığdırmanın zorluğunun farkında olduğumuzdan, lisans seviyesindeki cebir ders konularının üzerine inşa edilebilecek özel birtakım kavramları bu kitaba toplamanın daha uygun olacağını düşündük. Bu sebeple, ikinci baskısı yine Nobel Akademik Yayıncılık tarafından basılan Cebire Giriş isimli kitabın devamı niteliğinde olan bu eserde; Türkçe kitaplarda fazla değinilmeyen, gruplarda etki kavramı, grup serileri, grup genişlemeleri ve cisim genişlemeleri materyalleri üzerinde çok sayıda örnek desteği ve teoriler eşliğinde durulmuştur.
Tarafımdan, çeşitli üniversitelerde okutulan derslerin materyallerinden oluşan bu kitabın, tüm araştırmacıların önünü açmasını ve çalışmalarında yardımcı olmasını dilerim.
Prof. Dr. Ahmet Sinan ÇEVİK
Tarafımdan, çeşitli üniversitelerde okutulan derslerin materyallerinden oluşan bu kitabın, tüm araştırmacıların önünü açmasını ve çalışmalarında yardımcı olmasını dilerim.
Prof. Dr. Ahmet Sinan ÇEVİK
Sınıflarda ispatlanmış pratik, etkili ve zaman kazandıran STEM stratejileri
Tüm sınıf düzeylerinde görev alan öğretmenler, STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) öğretimine giderek daha fazla yönelmektedir fakat zaman sınırlılıkları ve yoğun iş yükleri bu geçişi zorlaştırmaktadır. STEM Öğretimi İçin 20 Strateji kitabının yazarı Dr. William N. Bender, STEM öğretimini güçlendirdiği kanıtlanmış farklı öğretim stratejilerini adım adım açıklayan, özelleştirilebilir bir kılavuz sağlamaktadır.
En son STEM öğretim eğilimlerini ve özel öğretim tekniklerini inceleyen Bender, tüm kitap boyunca araştırmaya dayalı kanıtları öne çıkarmakta ve öğretmenlere yardımcı olacak pratik önerileri sunmaktadır:
• Öğretim zamanının tümünü kullanarak etkili şekilde çalışmayı kolaylaştırmakta,
• Proje tabanlı öğretimle STEM öğretimini birbirine entegre etmekte,
• Her bir öğrenenin ihtiyaçlarını karşılayacak şekilde STEM stratejilerini uyarlamakta ve değiştirmekte,
• Gerçek dünya problemleri üzerinde yoğunlaşarak mühendislik tasarım ilkelerini kullanmakta,
• İleri düzeyde matematik ve fen içeriğini merkeze alarak iş birlikli ve takım çalışmasını vurgulamaktadır.
Bugünün öğrencilerinin problemleri çözebilmeye, kendi başlarına kararlar alabilmeye ve hatalarından öğrenmeye ihtiyacı vardır. STEM öğretimi bir soruya tek bir cevaptan daha fazla cevap verilebileceği fikrini öne çıkarmaktadır. Ayrıca öğrenme, herhangi bir STEM sınıfıyla tutarlı olacak şekilde tasarlanmalıdır. Bu kitap, öğrencileri herhangi bir okulda ve küresel iş pazarında kaçınılmaz şekilde yüzleşecekleri karmaşık durumlara hazırlamada öğretmenlere rehberlik etmektedir.
“STEM Öğretimi İçin 20 Strateji kitabı, sınıf uygulamalarını değiştirme - bunların çoğu fazla maliyet gerektirmez ve bir öğrenenler topluluğu olarak uygulama yapma, okuma ve tartışma sırasında öğretmenlere birçok imkan ssğlar ve geliştirmeye yönelik tutarlı ve pratik bilgiler ile yapıcı öneriler sunmaktadır. STEM öğretimini uygulamalarını ve bu uygulama hakkında düşünmelerini geliştirecek öneriler sunarak öğretmenlerin ihtiyaçlarını karşılamaktadır.”
—MARY ELDREDGE-SANDO, North Dakota'da 2010 yılının en iyi öğretmeni, Des Lacs-Burlington Lisesi, Des Lacs, North Dakota
“STEM öğretimi üst düzey düşünmeyi geliştirmenin bir yoludur ve öğrencilere gerçek yaşam problemlerini çözebilmenin yollarını sunmaktadır. STEM Öğretimi İçin 20 Strateji kitabı öğretmenlere, öğretimlerini daha ileri düzeye taşımalarına yardımcı olacak birçok yöntemi vermektedir.”
—KRISTI KAY BUNDY, Nebraska'da 2014 yılının en iyi öğretmeni, Ashland Greenwood Public School, Ashland, Nebraska
Tüm sınıf düzeylerinde görev alan öğretmenler, STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) öğretimine giderek daha fazla yönelmektedir fakat zaman sınırlılıkları ve yoğun iş yükleri bu geçişi zorlaştırmaktadır. STEM Öğretimi İçin 20 Strateji kitabının yazarı Dr. William N. Bender, STEM öğretimini güçlendirdiği kanıtlanmış farklı öğretim stratejilerini adım adım açıklayan, özelleştirilebilir bir kılavuz sağlamaktadır.
En son STEM öğretim eğilimlerini ve özel öğretim tekniklerini inceleyen Bender, tüm kitap boyunca araştırmaya dayalı kanıtları öne çıkarmakta ve öğretmenlere yardımcı olacak pratik önerileri sunmaktadır:
• Öğretim zamanının tümünü kullanarak etkili şekilde çalışmayı kolaylaştırmakta,
• Proje tabanlı öğretimle STEM öğretimini birbirine entegre etmekte,
• Her bir öğrenenin ihtiyaçlarını karşılayacak şekilde STEM stratejilerini uyarlamakta ve değiştirmekte,
• Gerçek dünya problemleri üzerinde yoğunlaşarak mühendislik tasarım ilkelerini kullanmakta,
• İleri düzeyde matematik ve fen içeriğini merkeze alarak iş birlikli ve takım çalışmasını vurgulamaktadır.
Bugünün öğrencilerinin problemleri çözebilmeye, kendi başlarına kararlar alabilmeye ve hatalarından öğrenmeye ihtiyacı vardır. STEM öğretimi bir soruya tek bir cevaptan daha fazla cevap verilebileceği fikrini öne çıkarmaktadır. Ayrıca öğrenme, herhangi bir STEM sınıfıyla tutarlı olacak şekilde tasarlanmalıdır. Bu kitap, öğrencileri herhangi bir okulda ve küresel iş pazarında kaçınılmaz şekilde yüzleşecekleri karmaşık durumlara hazırlamada öğretmenlere rehberlik etmektedir.
“STEM Öğretimi İçin 20 Strateji kitabı, sınıf uygulamalarını değiştirme - bunların çoğu fazla maliyet gerektirmez ve bir öğrenenler topluluğu olarak uygulama yapma, okuma ve tartışma sırasında öğretmenlere birçok imkan ssğlar ve geliştirmeye yönelik tutarlı ve pratik bilgiler ile yapıcı öneriler sunmaktadır. STEM öğretimini uygulamalarını ve bu uygulama hakkında düşünmelerini geliştirecek öneriler sunarak öğretmenlerin ihtiyaçlarını karşılamaktadır.”
—MARY ELDREDGE-SANDO, North Dakota'da 2010 yılının en iyi öğretmeni, Des Lacs-Burlington Lisesi, Des Lacs, North Dakota
“STEM öğretimi üst düzey düşünmeyi geliştirmenin bir yoludur ve öğrencilere gerçek yaşam problemlerini çözebilmenin yollarını sunmaktadır. STEM Öğretimi İçin 20 Strateji kitabı öğretmenlere, öğretimlerini daha ileri düzeye taşımalarına yardımcı olacak birçok yöntemi vermektedir.”
—KRISTI KAY BUNDY, Nebraska'da 2014 yılının en iyi öğretmeni, Ashland Greenwood Public School, Ashland, Nebraska
Bu kitap, Eğitim Fakültelerinin İlköğretim Bölümü, Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı 1. sınıf öğrencilerinin ikinci yarıyılda okudukları “Temel Matematik II” dersine kaynak olarak hazırlanmıştır. Eğitim fakültelerinin yeniden yapılandırılma çalışmaları çerçevesinde YÖK tarafından anabilim dalı için öngörülen programa uygun bir çalışmadır.
Konular işlenirken, Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalında okuyan öğrencilerin matematik altyapılarındaki farklılıklar dikkate alınmıştır. Her bölümde, konu ile ilgili temel bilgiler, her düzeydeki öğrencilerin anlayabileceği düzeyde açıklanmaya çalışılmıştır. Ayrıca, konu ile ilgili yeterli sayıda çözümlü örnek alıştırmalar verilmiş, her bölümle ilgili araştırmalar konulmuştur. Kitap; işlem, çarpanlara ayırma, denklemler, eşitsizlikler, düzlem geometri ve düzlemsel bölgelerin alanları başlıkları altında toplanan altı bölümden oluşmaktadır.
İÇİNDEKİLER
1 BÖLÜM İŞLEM
Giriş
İşlem ve Gösterimi
İşlemin Özellikleri
Alıştırmalar
2 BÖLÜM ÇARPANLARA AYIRMA
Ortak Çarpan Parantezine Almak
Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma
Özdeşliklerden Yararlanarak Çarpanlara Ayırma
x2+Bx+C Şeklinde Verilen Üçterimlinin Çarpanlara Ayrılması
Ax2+Bx+C Şeklinde Verilen Üçterimlinin Çarpanlara Ayrılması
Alıştırmalar
Toplam Sembolü
Faktöriyel
Binom Formülü
Alıştırmalar
3 BÖLÜM DENKLEMLER
Genel Kavramlar
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
Rasyonel Denklemler
Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
Birinci Dereceden Üç Bilinmeyenli Denklem Sistemlerinin Çözümü
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
Çözümleri İkinci Dereceden Denklemlerin Çözümüne Dönüştürülebilen Denklemler
İkinci Derece Denklemlerin Kökleri İle Katsayıları Arasındaki Bağıntılar
Köklü Denklemler
Mutlak Değerli Denklemler
Harfli Denklemler
Kökleri Verilen İkinci Dereceden Denklemi Kurma
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Bir Denklemi Çözmeden Köklerinin
Varlığının ve İşaretinin İncelenmesi
İkinci Dereceden Bir Üçterimlinin İşaretinin İncelenmesi
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
n Dereceden Cebirsel Denklemler
Alıştırmalar
4 BÖLÜM EŞİTSİZLİKLER
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
Aynı Zamanda Gerçeklenen Eşitsizlikler (Eşitsizlik Sistemleri)
Alıştırmalar
5 BÖLÜM DÜZLEM GEOMETRİ
Giriş
Temel Geometrik Kavramlar
Açılar
Çokgenler
Üçgenler
Dörtgenler
Çember ve daire
6 BÖLÜM ÇOKGENSEL BÖLGELERİN ALANLARI
Dikdörtgen Bölgenin Alanı
Üçgen Bölgenin Alanı
Paralelkenar Bölgenin Alanı
Eşkenar Dörtgenin Bölgenin Alanı
Kare Bölgenin Alanı
Yamuk Bölgenin Alanı
Deltoit Bölgenin Alanı
Düzgün Bir Çokgenin Alanı
Dairenin Alanı
Alıştırmalar
7 BÖLÜM UZAY GEOMETRİ
Prizma
Küp
Özel Prizmalar
Piramit
Silindir
Koni
Kesik Koni
Küre
Konular işlenirken, Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalında okuyan öğrencilerin matematik altyapılarındaki farklılıklar dikkate alınmıştır. Her bölümde, konu ile ilgili temel bilgiler, her düzeydeki öğrencilerin anlayabileceği düzeyde açıklanmaya çalışılmıştır. Ayrıca, konu ile ilgili yeterli sayıda çözümlü örnek alıştırmalar verilmiş, her bölümle ilgili araştırmalar konulmuştur. Kitap; işlem, çarpanlara ayırma, denklemler, eşitsizlikler, düzlem geometri ve düzlemsel bölgelerin alanları başlıkları altında toplanan altı bölümden oluşmaktadır.
İÇİNDEKİLER
1 BÖLÜM İŞLEM
Giriş
İşlem ve Gösterimi
İşlemin Özellikleri
Alıştırmalar
2 BÖLÜM ÇARPANLARA AYIRMA
Ortak Çarpan Parantezine Almak
Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma
Özdeşliklerden Yararlanarak Çarpanlara Ayırma
x2+Bx+C Şeklinde Verilen Üçterimlinin Çarpanlara Ayrılması
Ax2+Bx+C Şeklinde Verilen Üçterimlinin Çarpanlara Ayrılması
Alıştırmalar
Toplam Sembolü
Faktöriyel
Binom Formülü
Alıştırmalar
3 BÖLÜM DENKLEMLER
Genel Kavramlar
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
Rasyonel Denklemler
Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
Birinci Dereceden Üç Bilinmeyenli Denklem Sistemlerinin Çözümü
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
Çözümleri İkinci Dereceden Denklemlerin Çözümüne Dönüştürülebilen Denklemler
İkinci Derece Denklemlerin Kökleri İle Katsayıları Arasındaki Bağıntılar
Köklü Denklemler
Mutlak Değerli Denklemler
Harfli Denklemler
Kökleri Verilen İkinci Dereceden Denklemi Kurma
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Bir Denklemi Çözmeden Köklerinin
Varlığının ve İşaretinin İncelenmesi
İkinci Dereceden Bir Üçterimlinin İşaretinin İncelenmesi
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
n Dereceden Cebirsel Denklemler
Alıştırmalar
4 BÖLÜM EŞİTSİZLİKLER
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
Aynı Zamanda Gerçeklenen Eşitsizlikler (Eşitsizlik Sistemleri)
Alıştırmalar
5 BÖLÜM DÜZLEM GEOMETRİ
Giriş
Temel Geometrik Kavramlar
Açılar
Çokgenler
Üçgenler
Dörtgenler
Çember ve daire
6 BÖLÜM ÇOKGENSEL BÖLGELERİN ALANLARI
Dikdörtgen Bölgenin Alanı
Üçgen Bölgenin Alanı
Paralelkenar Bölgenin Alanı
Eşkenar Dörtgenin Bölgenin Alanı
Kare Bölgenin Alanı
Yamuk Bölgenin Alanı
Deltoit Bölgenin Alanı
Düzgün Bir Çokgenin Alanı
Dairenin Alanı
Alıştırmalar
7 BÖLÜM UZAY GEOMETRİ
Prizma
Küp
Özel Prizmalar
Piramit
Silindir
Koni
Kesik Koni
Küre
Bu kitap özellikle İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi 1. sınıf öğrencileri ile Meslek Yüksekokullarının matematik eğitimi veren bölümlerinin öğrencileri dikkate alınarak hazırlanmıştır. Lise ve dengi okullardan yeterli seviyede matematik bilgisi alamamış öğrenciler için temel matematik bilgilerini veren sade ve kolay anlaşılır bir kitaptır. Konular çok sayıda örnek çözümü ve bölüm alıştırmaları ile takviye edilmiştir.
Kitaptaki ana başlıklar şunlardır: Sayılar, denklem çözümleri, eşitsizlikler, üslü ve köklü ifadeler, çarpanlara ayırma ve özdeşlikler, oran ve orantı, polinomlar, kümeler, permütasyon ve kombinasyon, doğrunun analitik incelenmesi, doğrusal olmayan fonksiyonlar ve grafikleri.
Kitaptaki ana başlıklar şunlardır: Sayılar, denklem çözümleri, eşitsizlikler, üslü ve köklü ifadeler, çarpanlara ayırma ve özdeşlikler, oran ve orantı, polinomlar, kümeler, permütasyon ve kombinasyon, doğrunun analitik incelenmesi, doğrusal olmayan fonksiyonlar ve grafikleri.
Bu kitap Temel Matematik-I kitabının devamı olarak düşünülmüştür. Konular, özellikle İktisadi ve İdari Bilimler Fakültelerinin İşletme ve İktisat Bölümleri dikkate alınarak, İşletme Matematiği ve İktisadi Matematik derslerinin alt yapısını oluşturacak şekilde ele alınmıştır. Bu düşünce ile bazı konular daha yoğun, bazıları ise biraz daha yüzeysel incelenmiştir.
Bu ikinci ciltteki ana başlıklar şunlardır: Tümevarım, diziler, özel tanımlı fonksiyonlar, limit, süreklilik, türev, integral, çok değişkenli fonksiyonlar, matrisler ve determinantlar.
Mümkün olduğunca açık ve kolay anlaşılır ifadeler ve işlemler kullanılmıştır. Çok sayıda örnek çözülmüş, bölüm alıştırmaları yeterince konulmuş ve cevapları kitabın sonuna eklenmiştir.
Bu ikinci ciltteki ana başlıklar şunlardır: Tümevarım, diziler, özel tanımlı fonksiyonlar, limit, süreklilik, türev, integral, çok değişkenli fonksiyonlar, matrisler ve determinantlar.
Mümkün olduğunca açık ve kolay anlaşılır ifadeler ve işlemler kullanılmıştır. Çok sayıda örnek çözülmüş, bölüm alıştırmaları yeterince konulmuş ve cevapları kitabın sonuna eklenmiştir.
Bu kitap, Eğitim Fakültelerinin İlköğretim Bölümü, Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı 1. sınıf öğrencilerinin birinci yarıyılda okudukları “Temel Matematik I” dersine kaynak olarak hazırlanmıştır. Eğitim fakültelerinin yeniden yapılandırılma çalışmaları çerçevesinde YÖK tarafından anabilim dalı için öngörülen programa uygun bir çalışmadır.
Konular işlenirken, Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalında okuyan öğrencilerin matematik altyapılarındaki farklılıklar dikkate alınmıştır. Her bölümde, konu ile ilgili temel bilgiler, her düzeydeki öğrencilerin anlayabileceği düzeyde açıklanmaya çalışılmıştır. Ayrıca, konu ile ilgili yeterli sayıda çözümlü örnek alıştırmalar verilmiş, her bölümle ilgili araştırmalar konulmuştur. Kitap; mantık, kümeler, bağıntı, fonksiyon, işlem, sayılar, taban aritmetiği, bölünebilme kuralları OBEB ve OKEK, oran–orantı, yüzde ve faiz hesapları, alışveriş, kâr–zarar hesapları, permütasyon kombinasyon ve olasılık başlıkları altında toplanan altı bölümden oluşmaktadır.
İÇİNDEKİLER
1 BÖLÜM MANTIK
Giriş
Genel Olarak Mantık
Mantığın Tarihçesi ve Modern Mantığın Doğuşu
Mantık Öğretimin Önemi ve Amacı
Önerme
“VE” İşlemi (Birlikte Evetleme, Mantıksal Çarpma)
“VE” İşleminin özellikleri
“VEYA” İşlemi (Ayrıklık, Mantıksal Toplama)
“VEYA” İşleminin Özellikleri
“Ve” İle “Veya” İşleminin Ortak Özellikleri
Değilleme (Değil İşlemi)
Değillemenin Özellikleri
Totoloji, Çelişme
Alıştırmalar
Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması
Alıştırmalar
Şart İşlemi (Gerektirme)
Teorem ve İspat Yöntemleri
Olmayana Ergi Metodu
İse İşleminin Özellikleri
Karşılıklı Şart İşlemi (Çift Gerektirme)
Önermeler Cebirinin Temel Özellikleri
Alıştırmalar
İndirgeme
Düalite
Düalitenin Özellikleri
Alıştırma
Matematikte Kullanılan Niceleyiciler
Evrensel bildirici
Varlık Bildirici (Varlık Niceleyici)
Alıştırmalar
2 BÖLÜM KÜMELER
Giriş
Küme ve Eleman Kavramı
Kümelerin Gösterimi
Açık Gösterim veya Listeleme Yönetimi
Kapalı Gösterim (Şartlı, Ortak Özellik Yöntemi)
Venn Şeması ile Gösterim
İki Kümenin Eşitliği
Özel Kümeler
Sayı Kümeleri
Denk Kümeler
Alt Küme
Alt Kümenin Özellikleri
Özalt Küme
Kuvvet Kümesi
Alıştırmalar
Kümelerin Birleşimi (Kümelerde Birleşim İşlemi)
Birleşim İşleminin Özellikleri
Kümelerin Kesişimi (Kümelerde Kesişim İşlemi)
Kesişim İşleminin Özellikleri
Ayrık Küme
Kesişim ve Birleşimin Ortak Özellikleri
İki veya Daha Çok Kümenin Birleşiminin Eleman Sayısı
Alıştırmalar
Kümelerde Kartezyen Çarpım
Sıralı İkili
Dik Koordinat Sistemi
İki Kümenin Kartezyen Çarpımı
Kartezyen Çarpımın Özellikleri
Alıştırmalar
Evrensel Küme
Tümleme
Fark Küme
Simetrik Fark
Alıştırma
Bool Cebiri
Bool Cebirinde çarpma ve toplama tablosu
Alıştırmalar
3 BÖLÜM BAĞINTILAR
Bağıntı Tanımı ve Gösterimi
Bağıntının Oklu Şema ile Gösterimi
Bağıntının Koordinat Şeması ile Gösterimi (Kartezyen Gösterilişi)
Bağıntının Tersi
Birim Bağıntı
İki Bağıntının Bileşkesi
Bağıntının Özellikleri
Denklik Bağıntısı
Sıralama Bağıntısı
Alıştırmalar
4 BÖLÜM FONKSİYON
Fonksiyon Tanımı
Fonksşyon Çeşitleri
Sabit Fonksiyon
Birim Fonksiyon
Eşit Fonksiyon
Bire-Bir Fonksiyon
İçine Fonksiyon
Örten Fonksiyon
Permütasyon Fonksiyon
Çift Fonksiyon
Fonksiyon Sayısı
Bir Fonksiyonun Grafiği
Doğrunun Grafiği
İkinci Dereceden Fonksiyonun Grafiği
y = x2 Fonksiyonun Grafiği
y = x2+2 Fonksiyonun Grafiği
y = (x+1)2 Fonksiyonun Grafiği
y = (x+1)2-2 Fonksiyonun Grafiği
y = x2+4x+5 Fonksiyonun Grafiği
Fonksiyonlarda İşlemler
Fonksiyonun Tersi
Fonksiyonların Bileşkesi
Alıştırmalar
5 BÖLÜM İŞLEM
Giriş
İşlemin Tanımı ve Gösterimi
İşlemin Özellikleri
Kapalılık Özelliği
Değişme Özelliği
Birleşme Özelliği
Dağılma Özelliği
Birim Eleman
Ters Eleman
Yutan Eleman
Alıştırmalar
6 BÖLÜM SAYI SİSTEMLERİ
Giriş
Eski Mısır Rakamları
Babil Rakamları
Roma Rakamları
Onluk Sayma Sistemi
Onluk Sayma Sisteminde Basamaklar
Doğal Sayılar
Doğal Sayılarda Toplama İşlemi
Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi
Doğal Sayılarda Sıralama
Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi
Doğal Sayılarda Bölme İşlemi
Ardışık sayı
Alıştırmalar
Tam Sayılar
Tam Sayılarda Toplama İşlemi
Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi
Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi
Doğal Sayılarda Sıralama
Alıştırmalar
Rasyonel Sayılar
Kesirlerin Genişletilmesi ve Sadeleştirilmesi
Rasyonel Sayılarda Sıralama
Rasyonel Sayılarda Dört İşlem
Virijini (Sürekli) Kesirler
Alıştırmalar
Ondalık Sayılar ve Ondalık Açılımlar
Alıştırmalar
İrrasyonel Sayılar
Reel Sayılar
Reel Sayılarda Sıralama
Üslü Sayılar
Alıştırmalar
Köklü Sayılar
Alıştırmalar
Kesirlerin Paydalarını Rasyonel Yapmak
Alıştırmalar
7 BÖLÜM BAŞKA SAYMA SİSTEMLERİ
İkilik Sayma Sistemi
İkilik Sayma Sisteminde basamaklar
Üçlük Sayma Sistemi
Üçlük Sayma Sisteminde basamaklar
Dörtlük Sayma Sistemi
Dörtlük Sayma Sisteminde basamaklar
Beşlik Sayma Sistemi
Beşlik Sayma Sisteminde basamaklar
Onluk Sayma Sisteminde Verilen bir Sayının Başka Sayma SistemindeGösterilmesi
Başka Sayma Sisteminde Verilen Bir Sayının onluk Sayma
Sisteminde Yazılması
Başka Sayma Sistemlerinde Dört İşlem
Alıştırmalar
8 BÖLÜM BÖLÜNEBİLME KURALLARI
Bölünebilirlik
Bölme İşlemine Ait Özellikler
Bölünebilme Kuralları
İki ile Bölünebilme Kuralları
Beş ile Bölünebilme Kuralları
Üç ile Bölünebilme Kuralları
Dokuz ile Bölünebilme Kuralları
Dört ile Bölünebilme Kuralları
Altı ile Bölünebilme Kuralları
Yedi ile Bölünebilme Kuralları
Sekiz ile Bölünebilme Kuralları
On ile Bölünebilme Kuralları
Onbir ile Bölünebilme Kuralları
Onüç ile Bölünebilme Kuralları
Yirmibeş, Elli, Yüzyirmibeş, Beşyüz ile Bölünebilme Kuralları
Oniki, Otuzaltı, Kırkbeş ile Bölünebilme Kuralları
Tam Sayıların Bölünebilme Özellikleri
Sayı Bölenleri
Bir Sayma Sayısının Pozitif Bölenleri
Alıştırmalar
En Büyük Ortak Bölen
En Küçük Ortak Kat
Alıştırmalar
9 BÖLÜM MODÜLER ARİTMETİK
Modüler Aritmetik
Alıştırmalar
10 BÖLÜM ORAN VE ORANTI
Oran ve Orantı
Orantının Özellikleri
Orantı Çeşitleri
Doğru Orantı
Ters Orantı
Bileşik Orantı
Alıştırmalar
11 BÖLÜM YÜZDE FAİZ ALIŞ VERİŞ HESAPLARI
Yüzde Kavramı
Rasyonel Sayıların Yüzde sembolleri ile Yazılması
Yüzde Oranı Olarak Verilen Sayının Rasyonel Sayı olarak Yazılması
Bir Sayının Yüzdesinin Bulunması
Yüzdesi Verilen bir sayının Tamamının Bulunması
Yüzde Problemlerinin Orantı ile Çözülmesi
Alıştırmalar
Faiz Hesapları
Faizin Hesaplanması
Kapitalin Hesaplanması
Faiz Süresinin Hesaplanması
Faiz Fiyatının Hesaplanması
Alıştırmalar
Alış-Veriş, Kar-Zarar Hesapları
Komisyon Hesapları
İskonto (İndirim) Hesapları
Alıştırmalar
Karışım Hesapları
Alıştırmalar
İşçi, Havuz Problemleri
Alıştırmalar
Yol, Hareket, Hız Problemleri
Alıştırmalar
12 BÖLÜM PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK İSTATİSTİK
Sayma Kuralları
Eşleme Yoluyla Sayma
Toplama Yoluyla Sayma
Çarpma Yoluyla Sayma
Sıralı İkili
Saymanın Temel İlkeleri
Faktöriyel
Alıştırmalar
Permütasyon
Tekrarlı Permütasyon
Dairesel Permütasyon (Dönmeli Permütasyon)
Alıştırmalar
Kombinasyon
Tekrarlı Kombinasyon
Ağaç Diyagramı
Alıştırmalar
Olasılık
Bir Olayın Olasılığı
Birleşik Olaylar
İki Olayın Birleşimi
Ayrık İki Olayın Birleşiminin Olasılığı
İki Olayın Kesişimi
Ayrık Olay
Bir Olayın Tümleyeni
A ve B olaylarının Farkı
Olasılığın Aksiyom ve Temel Teoremleri
Şartlı Olaylar ve Şartlı Olasılık
Bağımsız Olaylar
Şartlı Olasılıkları Hesaplamada Ağaç Diyagramının Kullanılması
Konular işlenirken, Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalında okuyan öğrencilerin matematik altyapılarındaki farklılıklar dikkate alınmıştır. Her bölümde, konu ile ilgili temel bilgiler, her düzeydeki öğrencilerin anlayabileceği düzeyde açıklanmaya çalışılmıştır. Ayrıca, konu ile ilgili yeterli sayıda çözümlü örnek alıştırmalar verilmiş, her bölümle ilgili araştırmalar konulmuştur. Kitap; mantık, kümeler, bağıntı, fonksiyon, işlem, sayılar, taban aritmetiği, bölünebilme kuralları OBEB ve OKEK, oran–orantı, yüzde ve faiz hesapları, alışveriş, kâr–zarar hesapları, permütasyon kombinasyon ve olasılık başlıkları altında toplanan altı bölümden oluşmaktadır.
İÇİNDEKİLER
1 BÖLÜM MANTIK
Giriş
Genel Olarak Mantık
Mantığın Tarihçesi ve Modern Mantığın Doğuşu
Mantık Öğretimin Önemi ve Amacı
Önerme
“VE” İşlemi (Birlikte Evetleme, Mantıksal Çarpma)
“VE” İşleminin özellikleri
“VEYA” İşlemi (Ayrıklık, Mantıksal Toplama)
“VEYA” İşleminin Özellikleri
“Ve” İle “Veya” İşleminin Ortak Özellikleri
Değilleme (Değil İşlemi)
Değillemenin Özellikleri
Totoloji, Çelişme
Alıştırmalar
Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması
Alıştırmalar
Şart İşlemi (Gerektirme)
Teorem ve İspat Yöntemleri
Olmayana Ergi Metodu
İse İşleminin Özellikleri
Karşılıklı Şart İşlemi (Çift Gerektirme)
Önermeler Cebirinin Temel Özellikleri
Alıştırmalar
İndirgeme
Düalite
Düalitenin Özellikleri
Alıştırma
Matematikte Kullanılan Niceleyiciler
Evrensel bildirici
Varlık Bildirici (Varlık Niceleyici)
Alıştırmalar
2 BÖLÜM KÜMELER
Giriş
Küme ve Eleman Kavramı
Kümelerin Gösterimi
Açık Gösterim veya Listeleme Yönetimi
Kapalı Gösterim (Şartlı, Ortak Özellik Yöntemi)
Venn Şeması ile Gösterim
İki Kümenin Eşitliği
Özel Kümeler
Sayı Kümeleri
Denk Kümeler
Alt Küme
Alt Kümenin Özellikleri
Özalt Küme
Kuvvet Kümesi
Alıştırmalar
Kümelerin Birleşimi (Kümelerde Birleşim İşlemi)
Birleşim İşleminin Özellikleri
Kümelerin Kesişimi (Kümelerde Kesişim İşlemi)
Kesişim İşleminin Özellikleri
Ayrık Küme
Kesişim ve Birleşimin Ortak Özellikleri
İki veya Daha Çok Kümenin Birleşiminin Eleman Sayısı
Alıştırmalar
Kümelerde Kartezyen Çarpım
Sıralı İkili
Dik Koordinat Sistemi
İki Kümenin Kartezyen Çarpımı
Kartezyen Çarpımın Özellikleri
Alıştırmalar
Evrensel Küme
Tümleme
Fark Küme
Simetrik Fark
Alıştırma
Bool Cebiri
Bool Cebirinde çarpma ve toplama tablosu
Alıştırmalar
3 BÖLÜM BAĞINTILAR
Bağıntı Tanımı ve Gösterimi
Bağıntının Oklu Şema ile Gösterimi
Bağıntının Koordinat Şeması ile Gösterimi (Kartezyen Gösterilişi)
Bağıntının Tersi
Birim Bağıntı
İki Bağıntının Bileşkesi
Bağıntının Özellikleri
Denklik Bağıntısı
Sıralama Bağıntısı
Alıştırmalar
4 BÖLÜM FONKSİYON
Fonksiyon Tanımı
Fonksşyon Çeşitleri
Sabit Fonksiyon
Birim Fonksiyon
Eşit Fonksiyon
Bire-Bir Fonksiyon
İçine Fonksiyon
Örten Fonksiyon
Permütasyon Fonksiyon
Çift Fonksiyon
Fonksiyon Sayısı
Bir Fonksiyonun Grafiği
Doğrunun Grafiği
İkinci Dereceden Fonksiyonun Grafiği
y = x2 Fonksiyonun Grafiği
y = x2+2 Fonksiyonun Grafiği
y = (x+1)2 Fonksiyonun Grafiği
y = (x+1)2-2 Fonksiyonun Grafiği
y = x2+4x+5 Fonksiyonun Grafiği
Fonksiyonlarda İşlemler
Fonksiyonun Tersi
Fonksiyonların Bileşkesi
Alıştırmalar
5 BÖLÜM İŞLEM
Giriş
İşlemin Tanımı ve Gösterimi
İşlemin Özellikleri
Kapalılık Özelliği
Değişme Özelliği
Birleşme Özelliği
Dağılma Özelliği
Birim Eleman
Ters Eleman
Yutan Eleman
Alıştırmalar
6 BÖLÜM SAYI SİSTEMLERİ
Giriş
Eski Mısır Rakamları
Babil Rakamları
Roma Rakamları
Onluk Sayma Sistemi
Onluk Sayma Sisteminde Basamaklar
Doğal Sayılar
Doğal Sayılarda Toplama İşlemi
Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi
Doğal Sayılarda Sıralama
Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi
Doğal Sayılarda Bölme İşlemi
Ardışık sayı
Alıştırmalar
Tam Sayılar
Tam Sayılarda Toplama İşlemi
Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi
Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi
Doğal Sayılarda Sıralama
Alıştırmalar
Rasyonel Sayılar
Kesirlerin Genişletilmesi ve Sadeleştirilmesi
Rasyonel Sayılarda Sıralama
Rasyonel Sayılarda Dört İşlem
Virijini (Sürekli) Kesirler
Alıştırmalar
Ondalık Sayılar ve Ondalık Açılımlar
Alıştırmalar
İrrasyonel Sayılar
Reel Sayılar
Reel Sayılarda Sıralama
Üslü Sayılar
Alıştırmalar
Köklü Sayılar
Alıştırmalar
Kesirlerin Paydalarını Rasyonel Yapmak
Alıştırmalar
7 BÖLÜM BAŞKA SAYMA SİSTEMLERİ
İkilik Sayma Sistemi
İkilik Sayma Sisteminde basamaklar
Üçlük Sayma Sistemi
Üçlük Sayma Sisteminde basamaklar
Dörtlük Sayma Sistemi
Dörtlük Sayma Sisteminde basamaklar
Beşlik Sayma Sistemi
Beşlik Sayma Sisteminde basamaklar
Onluk Sayma Sisteminde Verilen bir Sayının Başka Sayma SistemindeGösterilmesi
Başka Sayma Sisteminde Verilen Bir Sayının onluk Sayma
Sisteminde Yazılması
Başka Sayma Sistemlerinde Dört İşlem
Alıştırmalar
8 BÖLÜM BÖLÜNEBİLME KURALLARI
Bölünebilirlik
Bölme İşlemine Ait Özellikler
Bölünebilme Kuralları
İki ile Bölünebilme Kuralları
Beş ile Bölünebilme Kuralları
Üç ile Bölünebilme Kuralları
Dokuz ile Bölünebilme Kuralları
Dört ile Bölünebilme Kuralları
Altı ile Bölünebilme Kuralları
Yedi ile Bölünebilme Kuralları
Sekiz ile Bölünebilme Kuralları
On ile Bölünebilme Kuralları
Onbir ile Bölünebilme Kuralları
Onüç ile Bölünebilme Kuralları
Yirmibeş, Elli, Yüzyirmibeş, Beşyüz ile Bölünebilme Kuralları
Oniki, Otuzaltı, Kırkbeş ile Bölünebilme Kuralları
Tam Sayıların Bölünebilme Özellikleri
Sayı Bölenleri
Bir Sayma Sayısının Pozitif Bölenleri
Alıştırmalar
En Büyük Ortak Bölen
En Küçük Ortak Kat
Alıştırmalar
9 BÖLÜM MODÜLER ARİTMETİK
Modüler Aritmetik
Alıştırmalar
10 BÖLÜM ORAN VE ORANTI
Oran ve Orantı
Orantının Özellikleri
Orantı Çeşitleri
Doğru Orantı
Ters Orantı
Bileşik Orantı
Alıştırmalar
11 BÖLÜM YÜZDE FAİZ ALIŞ VERİŞ HESAPLARI
Yüzde Kavramı
Rasyonel Sayıların Yüzde sembolleri ile Yazılması
Yüzde Oranı Olarak Verilen Sayının Rasyonel Sayı olarak Yazılması
Bir Sayının Yüzdesinin Bulunması
Yüzdesi Verilen bir sayının Tamamının Bulunması
Yüzde Problemlerinin Orantı ile Çözülmesi
Alıştırmalar
Faiz Hesapları
Faizin Hesaplanması
Kapitalin Hesaplanması
Faiz Süresinin Hesaplanması
Faiz Fiyatının Hesaplanması
Alıştırmalar
Alış-Veriş, Kar-Zarar Hesapları
Komisyon Hesapları
İskonto (İndirim) Hesapları
Alıştırmalar
Karışım Hesapları
Alıştırmalar
İşçi, Havuz Problemleri
Alıştırmalar
Yol, Hareket, Hız Problemleri
Alıştırmalar
12 BÖLÜM PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK İSTATİSTİK
Sayma Kuralları
Eşleme Yoluyla Sayma
Toplama Yoluyla Sayma
Çarpma Yoluyla Sayma
Sıralı İkili
Saymanın Temel İlkeleri
Faktöriyel
Alıştırmalar
Permütasyon
Tekrarlı Permütasyon
Dairesel Permütasyon (Dönmeli Permütasyon)
Alıştırmalar
Kombinasyon
Tekrarlı Kombinasyon
Ağaç Diyagramı
Alıştırmalar
Olasılık
Bir Olayın Olasılığı
Birleşik Olaylar
İki Olayın Birleşimi
Ayrık İki Olayın Birleşiminin Olasılığı
İki Olayın Kesişimi
Ayrık Olay
Bir Olayın Tümleyeni
A ve B olaylarının Farkı
Olasılığın Aksiyom ve Temel Teoremleri
Şartlı Olaylar ve Şartlı Olasılık
Bağımsız Olaylar
Şartlı Olasılıkları Hesaplamada Ağaç Diyagramının Kullanılması
Bu kitapta, herhangi bir insanın ve özellikle bir sınıf öğretmeninin günümüzde ihtiyaç duyacağı matematiksel bilgiyi ve matematiksel düşünmeyi en temel düzeyde, gerçekçi ortamlarda, kavramsal bir yaklaşımla ele almaya çalıştık. Böylece, sizlere matematiğin sevimli, işe yarayan, gerçekçi dünyasını aralamayı hedefledik.
Bu kitapta, artık matematiği ezberlemeyecek, aksine keşfederek öğreneceksiniz. Öğrendiklerini gerçek hayat durumlarında uygulayabilecek, gerçek hayatta olup biten matematiği anlayabilecek, bildiğiniz matematiği yeni keşfettiğiniz problemlerin çözümünde kullanabileceksiniz. Böylece, daha çok matematik öğrenebileceksiniz. Matematiği sevecek ve ondan korkmayacaksınız. Daha doğru düşünüp, isabetli kararlar verebileceksiniz.
Bu kitapta, artık matematiği ezberlemeyecek, aksine keşfederek öğreneceksiniz. Öğrendiklerini gerçek hayat durumlarında uygulayabilecek, gerçek hayatta olup biten matematiği anlayabilecek, bildiğiniz matematiği yeni keşfettiğiniz problemlerin çözümünde kullanabileceksiniz. Böylece, daha çok matematik öğrenebileceksiniz. Matematiği sevecek ve ondan korkmayacaksınız. Daha doğru düşünüp, isabetli kararlar verebileceksiniz.
Lisans düzeyinde matematik öğretiminin temel konularını sınıfta ders anlatma yaklaşımıyla ele alan bu kitap yirmi yıllık bir birikimin ürünüdür. Konuların anlatımında; öğrenciye ihtiyacı olan matematiksel işlemleri yürütebilmeyi, matematiksel düşünceyi geliştirmeyi ve matematiksel kavramların öğretimini amaç olarak benimsemiştir.
Kitapta; sayılar, cebir, matematiksel analizin temel konuları olan fonksiyonlar, türev ve integral konuları ile lineer cebirin vektör, matris, determinant ve lineer denklem sistemleri konuları temel düzeyde anlatılmıştır.
Kitaptaki alıştırmalarının seçiminde aşağıdaki ilkeler göz önünde bulundurulmuştur:
1. Öğrencinin konuyu öğrenmesi ve pekiştirmesini sağlamak,
2. Matematiksel işlem yeteneğini ve düşüncesini geliştirmek,
3. Teorik bilgileri yorumlayarak verilen bir problem cümlesini matematiksel ifadeye dönüştürmek.
Temel ve Genel Matematik kitabının tüm öğrencilere faydalı olması hedeflenmektedir.
Kitapta; sayılar, cebir, matematiksel analizin temel konuları olan fonksiyonlar, türev ve integral konuları ile lineer cebirin vektör, matris, determinant ve lineer denklem sistemleri konuları temel düzeyde anlatılmıştır.
Kitaptaki alıştırmalarının seçiminde aşağıdaki ilkeler göz önünde bulundurulmuştur:
1. Öğrencinin konuyu öğrenmesi ve pekiştirmesini sağlamak,
2. Matematiksel işlem yeteneğini ve düşüncesini geliştirmek,
3. Teorik bilgileri yorumlayarak verilen bir problem cümlesini matematiksel ifadeye dönüştürmek.
Temel ve Genel Matematik kitabının tüm öğrencilere faydalı olması hedeflenmektedir.
1983 Ulusal Kitap Ödülü'nü kazanmış olan The Mathematical Experience (Matematiksel Deneyim), matematiğin gücünü ve güzelliğini hem geniş bir matematikçi kitlesine hem de matematikçi olmayanlara etkili şekilde ileten son derece ufuk açıcı bir genel değerlendirme sunmuştur. Kitabın on sene sonra yayınlanan bu baskısı ile orijinal materyal sınıf içinde müstakil uygulamalarda kullanıma olanak verecek alıştırmalarla tamamlanmıştır.
Kitabın karton kapaklı yayınlanan bu versiyonu, ilk baskıyı yeniden sunmakta ve yayınlanmasından sonra geçen on beş senede içerikle ilgili düşüncelerini yansıtacak şekilde kitap yazarlar tarafından hazırlanmış son sözleri de içermekte ve kitabın sınıf içinde devam eden uygulanabilirliğini ortaya koymaktadır. Ayrıca, orijinal olarak yayınlanan ve bağımsız satılan Companion Guide to the Mathematical Experience (Matematiksel Deneyim Yardımcı Kılavuzu), bu çalışmayı kullanan eğitmenler için çevrim içi ücretsiz sunulmakta olup, kitabın pedagojik değerini geliştirmekte ve kitabı geniş kapsamlı alt seviye matematik dersleri ve matematik eğitimi için istisnai şekilde faydalı ve erişilebilir bir kaynak kılmaktadır. Kitapla ilgili olarak ihtiyaca göre düzenlenebilen zengin çevrim içi ders içeriği talep üzerine Anne Nlarchisotto'dan (elena.marchisotto@csun.edu) edinilebilir.
Kitapla İlgili Görüşler
Bu kitap, matematiğe dair insan merkezli bir kitaptır ve bu hâliyle çoğu yüksekokul ve üniversite öğrencilerinin (ve onların öğretmenlerinin) deneyimlerinde genelde eksik kalan temel konuları keşfetme olanağı sağlamaktadır. Bu yeni baskı öğrencilere, matematiğin daha zorlu yönlerine mükemmel şekilde geçiş fırsatı sunmaktadır… Tüm Yönleriyle Matematiksel Deneyim kitabı, okurların gerçek bir matematik anlayışı edinmelerine yardımcı olacaktır.
Notices of AMS
Çok güzel yazılmış bu kitap, belirli bir düşünce gelişimine sahip kültürlü her bireye ve ayrıca ilmininin ufuklarında gezinmesine olanak sağlayacak bir bakış açısı yakalamış çalışan matematikçiye önerilebilir.
Pub. Math. Debrecen
Bu nadir kitap, matematik kitabı olmaktan ziyade matematiğe dair bir kitap olduğundan, sıra dışıdır. Kitap matematiksel konuları içermenin yanı sıra matematik felsefesinden, matematiksel keşfin psikolojisinden, matematik tarihinden ve matematikçilerin biyografilerinden de sorular içermektedir. Kısacası, bu kitapta matematiksel deneyim tüm yönleriyle ele alınmıştır. Kitap, “edebiyat ve beşeri bilimler öğrencilerinin seviyesinin üstünde” kabul edilen derslerde ve geleceğin öğretmenleri için sunulan eğitim derslerinde de yerini almıştır. Kitap, dönem ödevi konularını, yazılı ödevleri, problemleri, bilgisayar uygulamalarını ve önerilen okumaları içermektedir. Burada sunulan yeni materyaller yaratıcı olan bu kitabın faydasını geniş ölçüde artıracaktır. Ele alınan konu yelpazesi devasa olduğundan kitabın içeriği kolayca özetlenemez. Kitap, harika bir okuma materyali, iyi bir ders kitabı veya matematikle ilgili hemen her derste yardımcı bir materyal olarak kolaylıkla kullanılabilir.
Zentralblatt MATH
Kitabın karton kapaklı yayınlanan bu versiyonu, ilk baskıyı yeniden sunmakta ve yayınlanmasından sonra geçen on beş senede içerikle ilgili düşüncelerini yansıtacak şekilde kitap yazarlar tarafından hazırlanmış son sözleri de içermekte ve kitabın sınıf içinde devam eden uygulanabilirliğini ortaya koymaktadır. Ayrıca, orijinal olarak yayınlanan ve bağımsız satılan Companion Guide to the Mathematical Experience (Matematiksel Deneyim Yardımcı Kılavuzu), bu çalışmayı kullanan eğitmenler için çevrim içi ücretsiz sunulmakta olup, kitabın pedagojik değerini geliştirmekte ve kitabı geniş kapsamlı alt seviye matematik dersleri ve matematik eğitimi için istisnai şekilde faydalı ve erişilebilir bir kaynak kılmaktadır. Kitapla ilgili olarak ihtiyaca göre düzenlenebilen zengin çevrim içi ders içeriği talep üzerine Anne Nlarchisotto'dan (elena.marchisotto@csun.edu) edinilebilir.
Kitapla İlgili Görüşler
Bu kitap, matematiğe dair insan merkezli bir kitaptır ve bu hâliyle çoğu yüksekokul ve üniversite öğrencilerinin (ve onların öğretmenlerinin) deneyimlerinde genelde eksik kalan temel konuları keşfetme olanağı sağlamaktadır. Bu yeni baskı öğrencilere, matematiğin daha zorlu yönlerine mükemmel şekilde geçiş fırsatı sunmaktadır… Tüm Yönleriyle Matematiksel Deneyim kitabı, okurların gerçek bir matematik anlayışı edinmelerine yardımcı olacaktır.
Notices of AMS
Çok güzel yazılmış bu kitap, belirli bir düşünce gelişimine sahip kültürlü her bireye ve ayrıca ilmininin ufuklarında gezinmesine olanak sağlayacak bir bakış açısı yakalamış çalışan matematikçiye önerilebilir.
Pub. Math. Debrecen
Bu nadir kitap, matematik kitabı olmaktan ziyade matematiğe dair bir kitap olduğundan, sıra dışıdır. Kitap matematiksel konuları içermenin yanı sıra matematik felsefesinden, matematiksel keşfin psikolojisinden, matematik tarihinden ve matematikçilerin biyografilerinden de sorular içermektedir. Kısacası, bu kitapta matematiksel deneyim tüm yönleriyle ele alınmıştır. Kitap, “edebiyat ve beşeri bilimler öğrencilerinin seviyesinin üstünde” kabul edilen derslerde ve geleceğin öğretmenleri için sunulan eğitim derslerinde de yerini almıştır. Kitap, dönem ödevi konularını, yazılı ödevleri, problemleri, bilgisayar uygulamalarını ve önerilen okumaları içermektedir. Burada sunulan yeni materyaller yaratıcı olan bu kitabın faydasını geniş ölçüde artıracaktır. Ele alınan konu yelpazesi devasa olduğundan kitabın içeriği kolayca özetlenemez. Kitap, harika bir okuma materyali, iyi bir ders kitabı veya matematikle ilgili hemen her derste yardımcı bir materyal olarak kolaylıkla kullanılabilir.
Zentralblatt MATH
Babil, Antik Mısır, Antik Yunan, Türk-İslam gibi pek çok medeniyetin ortak mirası olan ve matematiğin gelişim sürecini bütünüyle kapsayan matematik tarihinin öğretime entegre edilmesi hâlinde, öğrencilerin matematiksel iletişim becerilerini geliştirmelerine, matematiksel ilişkileri anlamalarına ve matematiği takdir etmelerine katkıda bulunacağı aşikârdır. Ancak bu entegrasyonun nasıl yapılacağına yönelik çalışmalara gerek duyulmaktadır. Buradan hareketle öğretmen adaylarına, öğretmenlere ve akademisyenlere matematik tarihini matematik derslerine entegre etmede yardımcı olacak kaynakların sayısının artması önem arz etmektedir. Dolayısıyla bu amacı kapsayan “Uygulama Örnekleriyle Matematik Tarihi Etkinlikleri ve Sınıf İçinden Yansımalar” kitabı; giriş kısmında matematik tarihinin matematik derslerine entegrasyonuna odaklanmıştır. Kitabın takip eden bölümlerinde ise ortaokul altı, yedi ve sekizinci sınıf matematik derslerine entegre edilebilecek matematik tarihi etkinlikleri ve bu etkinliklerin sınıf ortamında nasıl uygulanabileceği ile ilgili somut örnekler yer almaktadır. Ayrıca matematik tarihi etkinliklerinin ortaokul öğrencilerinin matematik dersine yönelik tutum ile motivasyonları üzerine etkisini inceleyen ve zengin bir içerik sunan bu kitabın, eğitimin her kademesindeki uzmanların yararlanabileceği bir kaynak olması beklenmektedir.
Yapılandırmacı eğitim-öğretim ortamlarında çağdaş öğretim yöntemleri kullanılarak sınıf için etkinliklerin artırılması gerekmektedir. Bu aşamada etkili sınıf ortamlarına ihtiyaç vardır. Matematik öğretiminde öğrencinin merkezde olduğu, yaparak-yaşayarak öğrendiği sınıf ortamlarında en temel ihtiyaç matematiksel iletişimdir. Bireylerin matematiksel iletişimi kurabilmeleri için matematik derslerine aktif olarak katılmaları şarttır. Matematik öğretim sürecinde öğrenme hedeflerine ulaşmak amacıyla matematiksel iletişim ortamları yaratılarak yeni ve kalıcı öğrenmeler sağlanmalıdır.
Bu amaca hizmet etmesi amacıyla oluşturulan kitabın bölümleri alanlarında uzman akademisyenler tarafından hazırlanmıştır. Kitap kapsamında okuyucuya matematiksel iletişim kavramı, sınıf içinde matematiksel iletişim, matematiksel iletişim becerisinin geliştirilmesi, matematiksel iletişimin bilişsel ve duyuşsal gelişimi ve matematiksel iletişimi engelleyen faktörler başlıkları altında içerikler sunulmuştur. Kitap matematik öğretmen adayları, matematik öğretmenleri ve lisans üstü öğrencileri için temel kaynak niteliğindedir.
Bu amaca hizmet etmesi amacıyla oluşturulan kitabın bölümleri alanlarında uzman akademisyenler tarafından hazırlanmıştır. Kitap kapsamında okuyucuya matematiksel iletişim kavramı, sınıf içinde matematiksel iletişim, matematiksel iletişim becerisinin geliştirilmesi, matematiksel iletişimin bilişsel ve duyuşsal gelişimi ve matematiksel iletişimi engelleyen faktörler başlıkları altında içerikler sunulmuştur. Kitap matematik öğretmen adayları, matematik öğretmenleri ve lisans üstü öğrencileri için temel kaynak niteliğindedir.
Bir saniye...
Bir dakika...
Bir saat...
Bir yıl…
Somut örneklerle
zamanı ölçmek çok kolay!
Bir dakika...
Bir saat...
Bir yıl…
Somut örneklerle
zamanı ölçmek çok kolay!